「整數分割乘積加總」恆等式的另證

在教育部高中數學學科電子報的[1]文中，作者在文章一開始即說明他將會介紹一道涉及整數分割的恆等式，並先舉出底下三個例子：
作者先驗證了（2）式的正確性，他列出了所有滿足i+j+k=6的非負有序數組（i，j，k）並將所有數組相應的連乘積i‧j‧k相加，發現總和恰好是組合數C83。