約定離婚後由妻單獨負擔子女扶養費

甲夫乙妻於法院進行調解離婚，雙方合意離婚並約定由乙妻單獨負擔未成年A子之扶養費，甲夫始同意由乙妻單獨擔任親權人。豈料調解離婚後1年，乙妻竟以A子名義向甲夫請求扶養費，主張甲夫應給付A之扶養費，並自聲請之日起算，若一期不給付扶養費視為全部到期，甲夫則以乙妻出爾反爾，違反禁反言原則不願給付，乙妻則主張當初只約定由妻單獨負擔扶養費，並未拋棄A子之扶養費請求權，且A子之扶養費請求權，不因父母離婚而受影響，調解亦不得代替子女拋棄扶養費請求權，試問：法院應如何處理？