企業法令遵循與董事監督義務

X股份有限公司為一家上市銀行。由於X公司在美國紐約之分行因防制洗錢法令遵循之缺失，遭到當地金融監理機關重罰1億美元。X公司小股東甲等人對此深感不滿，認為公司董事放任內部控制缺失之存在，顯有監督不周之疏失，以致公司蒙受重大損失。因此，小股東甲等人乃依公司法之規定對X公司董事提起代表訴訟，請求賠償該公司遭美國紐約州金融監理機關重罰之損失。試問：X公司董事是否應負起未有效監督公司內部控制制度運作之責任？又在何種情形下，始能認定董事怠於監督，而須對公司負損害賠償之責？