刑事簡易判決之上訴

甲連續傷害乙、丙二人,乙告訴後,檢察官以甲傷害乙之罪嫌,聲請簡易判決處刑,簡易庭逕以簡易判決判甲傷害罪,累犯,處有期徒刑六月,如易科罰金以三百元折算一日,丙知悉後即向檢察官告訴,檢察官乃以尚有連續犯未判而對甲傷害乙之判決上訴,地方法院合議庭撤銷第一審判決,改判甲連續傷害罪,判處有期徒刑七月,甲不服再提上訴,試問上訴是否合法?