利用重覆抽樣方法於時間序列轉換函數模型模式鑑定之大樣本理論

Large Sample Theory of Model Selection in Transfer Models Using Resampling Method

財務時間序列模型的建立常基於考量其過去資訊及其他相關序列的影響。轉換函數模型假設{Yt, Xt}為平穩行時間序列，其中{Yt}為輸出函數，{Xt}為輸入函數。轉換模型階數選取方法的目的，乃在避免因過度擬合產生預測能力不足的現象。傳統模型選擇則通常估計階次k經由最小化目標函數)(kδ2ˆlogkσ= )以求得最適階次ｋ。因為AIC和AICC的原始設計乃基於雜訊項Nt為高斯分配的假設下所求導出。然而在應用上，高斯分配的假設常常無法達成。本文旨在使用再抽樣的方法，期能從資料中擷取有關資料持有的資訊，尋找一個最佳懲罰模型選取準則中最佳的懲罰因子，而此懲罰因子應含帶模型分配等的重要訊息，特別是一些非常態的分配。理論證得此再抽樣方法的模型選取之階數估計為一致性估計。