靜不定樑的拉普拉斯變換解法

A Solution to Indeterminate Beams Using the Laplace Transform

靜不定樑是常見的工程結構，連續樑即是典型的例子，其特徵為樑的約束反力多於靜力平衡方程式，用一般方法求解較繁雜且易出錯。本文用拉普拉斯變換將均質等截面樑的撓曲曲線方程式Ely(4)=−q(x) 化為代數方程式，推導得包含作用在樑上的載重函數Q(x) 與樑的端點邊界條件y(0), y′(0), y″(0) 及y″′(0) 等輸入參數之解析公式，並以四個範例說明應用此公式求解靜不定樑的具體方法與步驟。計算過程簡潔且方便應用，具有實用價值。