從一個趣味問題談等價類與高中數學相關的概念

本文是因為一題Line群組上的數學趣味問題而引發的，因為整個過程中，跟學生的數學學習過程，有不少雷同之處。當解題者發現一組解答時，會充滿喜悅的想向別人分享，但也常忽略所提供的答案是否為唯一。如果不是唯一時，又該如何確認已經全部發現了？而當答案的表示相對繁瑣時，找到一個簡明的替代方案應該是可以考慮的，但要注意到哪些？化繁為簡本來就是數學的強項，藉由這個解題過程，提供實際的例子，希望讀者能理解，看似抽象的表徵下，會有實際的事物與之對應，能領略到這點，學習面對的不會只是數字或公式而已。當然若面對數學問題，都能像解趣味數學一樣自動自發，就更令人喜悅了！