小一生在超齡問題上的解題表現：個案研究

A Case Study of First Graders for Their Mathematical Problem Solving Performance on the Overage Problems

本研究旨在探討個案學生的數學解題表現，作為往後適性教學或差異化教學之依據。以立意取樣方式，邀請某國小一年級一對異卵雙胞胎姊妹參與研究，作為本研究之研究參與者；為了充分了解二位個案的先備數學知識，給予個別的進度與處方，研究者將透過個案在任務單上的解答、畫圖，以及手指的運作，加上晤談中的回答進行分析。因研究者在教學中發現，個案的數學能力比同齡學生成熟，因此採用加減法以及乘除法概念域中較難題型作為主要測試的依據；並設計數與計算領域中非例行性的任務單，以考驗個案學生的解題能力。結果顯示，兩位個案學生位值集聚的概念成熟，合成分解的概念清晰，對於任務單中的超齡問題，她們大部分採用具體物，表徵解題想法，而在部分整體基模的發展，妹妹比姊姊周全。二位個案在幫助閱讀題目的情況下，解決問題的表現相當好，且後設認知及監控的能力在整個解題過程中展露無遺。最後研究者總結二位個案的解題表現，並觀察她們遭遇到的困境，在研究者的最小介入後，他們能聚焦於題意，進而解題成功，並有好的學習遷移。