偶次與三次單項式函數圖形的弦切弧三角不等式

面積和切線是微積分教學兩大主軸（Larson & Edwards, 2010; Thomas, 2012），而求平滑曲線的弧長則是積分的重要應用。事實上，早期求圓面積的方法就是利用圓域分別以其內接和外切正n 邊形近似，如圖1。對每一個n（n≧3）值，內接多邊形的面積小於圓的面積，而圓面積又小於外切多邊形的面積，當n 增加時，以外切和內接多邊形近似圓的面積會愈來愈好。與其連結在一起的就是圓周長與外切或內接多邊形的周長，內接多邊形周長偏小而外切多邊形周長偏大（參看引理2-1），但它們都隨著n 的增加產生近似圓周長極佳的效果。