不同風險衡量下效率投資組合之比較分析

Comparative Analysis of Efficient Portfolios under Different Risk Measurements

傳統投資組合理論主要的是以變異數來衡量風險，而其中又以Markowitz(1952)提出的平均數-變異數投資組合模型最為著名，在此模型中，由於共變異數矩陣的計算上較為困難且複雜，因此，Konno 及Yamazaki(1991)另外提出了平均數-平均絕對離差模型，此模型不但節省了計算時間，並且在求解最適投資組合時，也不需要共變異數矩陣，所以降低了計算上的困難度。除此之外，亦有許多學者分別提出不同的風險測量方式，如Markowitz(1959)提出了半變異數(semivariance)的觀念，而Estrada(2008)即以此半變異數為損失風險的觀念發展出一種較簡易的平均數-半變異數模型；其次，Bawa及Lindenberg(1977)以左偏動差(lower partial moment)做為損失風險的觀念而發展出平均數-左偏動差模型；另外，Rockafellar 及Uryasev(2000)則以條件風險值(conditional value-atrisk)為損失風險的觀念發展出平均數-條件風險值模型。綜觀上述不同風險測量之投資組合模型，本研究以半變異數、左偏動差、平均絕對離差、條件風險值來衡量投資組合的風險，與利用變異數來衡量風險作比較，分析其所求解出的最適投資組合之差異與進行相似度分析，文中發現在樣本內資料分析部分，MLPM 與MSV 之間的相似度指數位居第一，而MV 與MMAD 之間的相似度指數較高。