從幾何觀點證明──道因式分解的恆等式

某次，筆者指導就讀國中二年級的外甥寫一張數學練習卷上他覺得有困難的問題時，發現在其中一道題目上花費了較多的時間，該問題如下：
問題1：因式分解𝑎𝑏(𝑎−𝑏) +𝑏𝑐(𝑏−𝑐) +𝑐𝑎(𝑐−𝑎).
在該次的指導過程中，筆者並未找出問題1的正確解答，是在事後才找出其解法。