法務部長之指令權及其界限

假設：南部某地檢署檢察官甲經常接受招待，與地方議員乙及律師丙等「友人」出入違法營業之「粉味」KTV喝花酒，並數度將綽號「辣味」之KTV小姐帶出場，每次代價計新台幣十萬元左右，皆由甲之友人負擔。設法務部長知情後，立即發佈注意命令，通令全國檢察官爾後不得出入類似聲色場所，同時指定高檢署組成專案小組調查，確認屬實後，部長隨即以檢察官甲行為不檢為由，對之施以警告，並送懲戒。問法務部長之處置是否合法？依據為何？