公然侮辱與事實指摘

甲男與A女為剛分手的情侶，某日兩人在一大馬路口相逢，甲見A女刻意打扮出門，懷疑A已另結新歡而心生醋意，於是翻起舊帳，板起臉來要求A返還一些物品，被當面拒絕後，甲一氣之下，怒罵A「那天你在我出門的時候，沒經過我的同意拿走我的東西，這不就是偷嗎？」，當時大馬路上車來車往，但行人稀少，並無人側耳傾聽甲與A之談話，也無人特意停車或駐足圍觀，但A聞此言憤而提告。試問：對此一行為，甲在刑法上應負擔何種刑事責任？