國小六年級學童對圖形樣式問題之解題探究

近年來，世界數學教育的潮流有漸漸從強調解題與邏輯訓練的學科，走向探究規律（pattern）的科學之趨勢；國內積極進行的教育改革，也將規律的察覺納入中小學教育課程中。本研究旨在探討國小六年級學童對圖形樣式問題的解題表現，以兩班國小六年級學生，共59名（男30名，女29名）為研究樣本，自編「圖形樣式測驗」，共七題，包括「項次階差為相同倍數」、「項次階差為相同差距」、以及「二階樣式與其他」三種類型。試題以具引導之開放式問題呈現，各題均有6個子題。本研究依據學童解題表現，評定其解題能力層次，共分為八個層次（0,1, 2, 3a, 3b, 4a, 4b, 4c），凡達層次4者，表示具有製造一般化通式能力的代數思考。測驗結果顯示，學生在這三類問題中的解題能力層次並不一致，其中以第一類「項次階差為相同倍數」的圖形樣式問題，表現最好，約有80%的學生能達到層次4b以上；而「二階樣式與其他」中之「三角形數」達層次4者最少，僅約占30%。至於「項次階差為相同差數」問題對高年級學生較具挑戰性。因此，本研究針對該類問題，歸納出三至四種在延續圖形樣式時的解題策略，並進一步分析造成學童錯誤解法的原因。最後，依據本研究結果，提出對國小代數教學的建議，以及未來研究的建議。