應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

Signal Filtering Using the Hilbert-Huang Transform

本研究嘗試利用希爾伯特-黃轉換（Hilbert-Huang transform, HHT）來進行時間域之訊號濾波。HHT 是訊號時頻分析中最先進的技術，可應用於非線性和非穩態的時間訊號。不同於傅立葉轉換（Fourier transform）和基波轉換（wavelet transform），HHT 無須預設任何基底函數，而是利用其獨特的分解方式（empirical mode decomposition, EMD 或ensemble EMD, EEMD）將訊號分解成幾個本質分量（intrinsic mode functions, IMF），再由IMF 之希爾伯特轉換後之複數型式計算出各個IMF 之瞬時頻率，藉以呈現訊號頻率隨時間之細微變化。由於可在時間域取得訊號之瞬時頻率，若對各個IMF 篩選出濾波頻帶內之時段，再組合篩選後之各段IMF，則可得出濾波後之訊號。本研究首先利用數種模擬訊號進行濾波之分析，結果顯示對於無雜訊之訊號而言，使用EMD 方式之濾波效果良好；但是，當訊號受到白色雜訊污染時，則必須利用EEMD來改進濾波效果，其過程也比較費時。最後，本研究針對一段語音訊號進行濾波分析，結果顯示利用HHT 來萃取一頻帶內之語音波形確實有一定的效果，不過在較高頻帶處其濾出之波形比較不完美。有鑑於此，目前的EEMD 比較適用於後端之訊號分析，對於即時的訊號處理和濾波則仍需進一步探討。