單晶片微控制器於非線性系統之設計與實現

Design and Implementation of a Nonlinear System Based on a Microcontroller

由於倒單擺機構屬於典型的非線性與不穩定系統，因此極適合用來測試各種不同的控制器性能。本文提出新的控制法則，包含LQR（linear quadratic regulator）+PI（proportion and integration）與LQR+Fuzzy，並與傳統的PID（proportion, integration and derivation）與LQR 等控制法則進行比較，結果顯示出較好的控制能力。除新控制法則的提出外，本文也實現了倒單擺系統機械架構與硬體控制電路之設計。在控制電路方面，至少完成：PIC18F452 主控制電路、HCTL2020 光學編碼器解碼電路、馬達驅動電路與RS232 串列傳輸電路等設計。本文採用美商Microchip 高階之八位元微控制器PIC18F452 來做為本系統之控制核心，實現的控制法則有：PID 控制器、LQR 控制器、LQR+PI 控制器與LQR+Fuzzy 控制器等。透過實際量測可知：當僅採PID 控制器時，且台車位置在原點附近時，單擺角度可控在 -1.8~+1.1 度之間，但台車位置則完全不可控；至於LQR 控制器，倒單擺系統之直立角度可控在 -1.8~+3.4 度之間，而台車位置則在 -1.4~+10.8 公分間左右來回，因此位置控制並不理想；當PI 控制器加入到LQR 控制器時，其單擺角度與台車位置分別可控在 ±2 度與 ±3 公分以內。很明顯地，LQR+PI 控制器在控制倒單擺系統之直立定位能力優於LQR 與PID 控制器。當結合Fuzzy 控制法則到LQR 控制器時，根據量測結果可知，單擺角度與台車位置可分別控在 ±2 度與 ±3 公分以內，表示LQR+Fuzzy 控制器之能力與LQR+PI 控制器相當，但卻可以避免PI 控制器調整參數所帶來的麻煩。