正規階層圖在IM法下的研究

The Research of Proper Hierarchical Map Using Illustrative Mapping Method

應用日本學者佐佐木整、竹谷誠（1998）所提出 illustrative mapping method（簡稱IM法）於階層概念圖（hierarchical concept map），不僅可以減少階層概念圖中的交錯邊數，同時階層概念圖的實際應用中，IM法具有其它減少交錯邊方法所沒有的特性，可以群聚同性質的概念。但是，目前並無相關文獻探討IM法在減少交錯邊數的成效。因此，本研究主要目的是採用Matlab程式去模擬IM法在減少交錯邊數的成效，同時為了能廣泛用在實際之階層概念圖的應用中，特別針對正規階層圖的模式去模擬。所以，分別隨機產生代表30個頂點6階層、60個頂點6階層和60個頂點12個階層的正規階層圖之連接矩陣，統計連接矩陣在經IM法後，所能減少交錯邊數之比率，同時反覆執行這樣的模擬實驗100次，並求平均減少交錯邊數的比率。本研究的結果如下：一、IM法對於正規階層圖，在平均減少交錯邊數的成效約30%至70%，平均減少的比率受正規階層圖中連邊發生的機率影響，當連邊發生的機率越高，平均減少的比率就越低，當連邊發生的機率越低，平均減少的比率就越高。二、雖然平均減少交錯邊數的成效，受連邊發生的機率所影響，但是實際可以減少正規階層圖中交錯邊數的多寡，取決於正規階層圖的結構。三、在模擬的過程中，發現IM法如同其它減少交錯邊數的方法，亦有不穩定的狀況，其不穩定的狀況多半發生在同一階層中相鄰的兩頂點，若這些相鄰的頂點能左右對調，可以進一步改善減少交錯邊數的成效。