火舞的眼淚──公立學校內體育館之使用

甲、乙、丙為A公立中學之學生，一直以來熱愛火舞活動，常尋找各種適合練習火舞的場地練習並與同好進行舞技切磋，A中學將迎接建校50周年校慶，甲、乙、丙申請在校慶展演的體育館內進行火舞表演，並希望在展演前3個月可以固定周一晚上於體育館內練習1小時，因而向A中學提出申請；不料，A中學學務處組員丁為該校火舞社之指導老師，經審議後，未報告學務處主任戊，自行認定A校已經有火舞社，該社團已經申請進行火舞表演，因此非組成社團的甲、乙、丙，不具備於校慶日展演之申請資格，且因為係3位個人申請，如果引發室內火災之風險，無法由個人承擔責任，因此直接口頭拒絕其乙、丙、丁提出之申請書。試問：
一、公立中學內的體育館在行政法上為何種性質？甲、乙、丙希望固定周一晚上於體育館內練習1小時，為何種行為？
二、甲、乙、丙之申請被丁口頭拒絕，可能提起救濟嗎？校內火舞社團之申請，或若為校外人士己之申請，有否不同？