用矩陣探討Padovan-Fibonacci數列的卷積與順向內積

Using matrix to discuss the convolution and forward inner product of Padovan-fibonacci sequence

陳建燁老師在數學傳播介紹了Padovan數列，他分別用完全齊次對稱多項式與Binet公式做出了Padovan數列與Fibonacci數列的卷積，之後，廖信傑先生與薛昭雄教授使用生成函數來重新證明兩個數列的卷積公式。除了卷積之外，陳建燁老師還做出了這兩個數列的順向內積。
我們發現使用Fibonacci數列的矩陣與Padovan數列n次生成多項式也可以容易推出上面的結果。