以排列記號數描述前N個連續正整數等冪次和的多項式函數表示式（上）

By the permutaiton notations to describe the expression about the sum of the m-th powers of the first n positive integers, for m, n≧0 (I)

「前n項連續正整數等冪次求和公式」有許多種不同演算法；有伯努利公式法（Bernoulli formula），有以二項式定理累加遞推法，有以遞推式求不定積分法，有以生成函數微分法，有以指定係數值並搭配聯立方程式迭代法逐步計算，…等等，諸法各異其趣，也分別演繹而衍生出各類實質關鍵發展。