電荷守恆與規範對稱

相信任何一個學過物理的人都學過電荷守恆定律—封閉系統內的總電荷隨時間不變，即電荷不能被創造或消滅。例如，電子e−帶負電荷−e（e為質子電荷），反電子e+帶正電荷+e，兩者可碰撞而互相湮滅，變成兩顆光子（圖一）。在這過程中，初態總電荷為−e + e = 0，終態總電荷也為零（光子不帶電荷），因此這過程符合電荷守恆定律，並且確實在實驗中被觀察到。至今，物理學家並未在實驗中發現電荷守恆定律被違反。因此，我們有理由相信電荷守恆定律是被嚴格遵守的基本物理定律。我們很自然會問：「為何電荷守恆？」在第二章，我們知道守恆定律與物理定律的對稱性有關。例如，能量守恆是基於物理定律在時間平移下的不變性，即物理定律不分時間；動量守恆是基於物理定律在空間平移下的不變性，即物理定律不分位置；角動量守恆是基於物理定律在空間旋轉下的不變性，即物理定律不分方向。我們可以問：「電荷守恆是基於某種物理定律的對稱性嗎？」從現代物理學的角度看，答案是肯定的。可是，有別於能量、動量和角動量守恆所對應的時空對稱，電荷守恆所對應的對稱與時空對稱無關，是一種獨立於時空對稱的內在對稱，稱為規範對稱（gauge symmetry）。在現代物理學裏，規範對稱被視為比電荷守恆更基本的原理，因為電荷守恆只是規範對稱所蘊含的眾多結果之一。