物理如何使用數學？漫談物理與數學的關係(I)

從中學時期開始，相信許多人都會有類似的體驗：物理是數學以外使用數學最多的科目。翻開任何一本物理教科書，很難看到連續兩頁都沒有出現數學公式的情況。大學裡，理工科系的必修科目中，通常都有一定數量的高等數學課程；它們的名字或許叫應用數學、工程數學、物理數學、高等微積分，或是數學分析等等。各系也可能將上述課程各部分內容分別獨立出來，開出像是線性代數、向量分析、複變函數、偏微分方程、群論、微分幾何等課程。理想上，這些數學課程存在的目的是為了幫助學生們在學習物理相關課程前打好必要的數學基礎。不過，經常發生的狀況是：學生們在毫無心理準備的情況下先在物理課裡遭遇到這些令他們有些困惑或害怕的數學，然後才在數學課裡再度學習到它們；許多人因此而有適應不良的痛苦經驗。