從克卜勒定律破繭而出的萬有引力定律

克卜勒（1571～1630）發現的行星三大定律是：1.橢圓律：行星繞日的軌道是一橢圓，太陽位居一焦點。這蘊含著行星受力的形式是與太陽到行星距離平方成反比的規律，本文中我們將用橢圓的曲率半徑與行星所受向心力之間的關聯推導出來。2.面積律：行星繞日時，在單位時間，行星與太陽連線段所掃過的面積是一常數。它隱含著行星受力的方向恆指向太陽，且對太陽而言，行星的角動量守恆。3.週期律：在太陽系中，任一行星繞日軌道半長軸的立方和繞日週期的平方之比是一常數，與個別的行星無關。這暗示此常數必與繞日的眾行星所共同擁有的性質有關，此性質就是它們一起繞太陽運轉，這常數是和太陽的質量有關。本文將揭開這三大定律背後所隱藏的物理意義，並讓牛頓的萬有引力定律從其中破繭而出。