向量式有限元薄殼結構大變位分析

本研究計畫主要目的要推導出以向量式有限元素法（Vector Form Intrinsic Finite Element, VFIFE or V-5）為理論基礎之薄殼元質點內力計算公式，本中稱此薄殼元為VFI-DKT，可用來模擬薄殼結構受外力產生大變位行為。在VIFEE方法觀念中，將薄殼結構視為有限個離散質點運動，來模擬殼結構大變位行為，每一質點上均會受到內力與各類型外力作用，且質點運動皆滿足牛頓運動定律。此外，推導過程中採用VFIFE三個關鍵性描述方法，分別為點值描述與路徑單元及移動基礎架構，來推導薄殼元素內力功式。為了能有效計算出純變形產生內力，虛擬反向剛體運動本研究中亦被採用，可有效移除大部分薄殼元運動所產生剛體位移。在VFI-DKT薄殼單元中，可依據純變形量來定義變形座標（Deformation Coordinates, DC），所有質點內力均以DC座標系描述，且滿足力平衡。透過數值分析結果，證明本計畫所建立薄殼元，能有效模擬薄殼結構極大變位行為，亦證明VFI-DKT元準確性和效率。