棋盤上木條最少移動次數之探討

本文探討1×1×t木條在m×n盤面上，從左下角落移至盤面上任一位置的最少移動次數，我們首先探討了移動的對稱與分段性質、並給出移動次數的上界，藉由探討t=2~5之特例所得的經驗，將盤面分割為若干區域，進而系統性的提出最少移動次數公式。給定一個1×1×t的長方體木條及m×n盤面，將長方體的兩個正方形面與盤面平行之狀態稱為「豎立」，若否，則稱為「非豎立」。本文探討原豎立於左下角落的木條經過適當移動後變成豎立在盤面上任一位置的最少移動次數。為方便起見，將左下角落記為S（0,0）,其它位置則依照與起點水平、垂直所相差格數來編號，如圖1。