將平面上的直線由斜率觀點回溯到移動量觀點

在坐標平面上的直線常以斜率為中心,建構出直線方程式,在探討直線的平行或垂直關係時,有兩個重要結論（1）兩直線的斜率依序為m1及m2，若兩直線平行，則mm12（2）兩直線的斜率依序為m1及m2，若兩直線垂直，則12mm=-1這兩個結論必須在斜率存在的前提下才能適用,以兩鉛直線x=1及x=2為例，是兩平行線,但不遵守斜率相等（事實上，兩直線斜率皆不存在）；再以兩直線x=1及y=2為例，兩直線互相垂直，但不遵守斜率相乘為1（事實上鉛直線x=1的斜率不存在，而水平線y=2的斜率為0），有沒有可能，可以找到一個觀點，可以適用所有直線？這個課題可以由“直線上兩點的移動量”的觀念得到解決。