等腰梯形與平行四邊形的邊上或形內一點到四頂點距離和的最大值

三角形三邊上或形內任一點，到其三頂點距離和的極值，是很熱門且眾所周知，具高難度或技巧的初等幾何問題。（李政豐、朱敵台、陳昭地(2014)），這個極值的存在性，在稍微高等的分析學中是保證有極值。但存在歸存在，真正求出來還是有些困難，尤其想利用中學生數學能力範圍內的方法找出來應屬難題。