等量公理前置教學活動之實踐與探究

本研究主要目的為探討等量公理前置教學活動之實踐歷程，期望在教師教導等量公理前，透過研究者所設計的三個教學活動，對教師在教導學生等式概念與等量公理間的銜接能有所幫助。本研究的教學活動設計以等式概念的教學活動出發，逐漸加入文字符號（未知數）於其中，讓學生有了基本的等式概念後，再利用等式的概念來求簡單的符號未知數。而研究結果顯示：透過半具體的鑽石圖，多數學生可正確使用算式表現固定的數值（鑽石數量），且能理解數值相等等式成立的概念；透過由具體轉成半具體的代數天秤，學生經由運算判斷天秤是否平衡，且以嘗試錯誤的方式解題，了解只要符合等價關係，便可為符號的解答；學生在解兩等式同時成立的問題時，傾向使用較熟悉之乘除法互逆的解法，此外本研究也發現，部分學生對於以分數的方式呈現等式關係（如：4 =△/3 ）較難理解，而以除式的表示方式呈現時（以△÷3=4 來取代4 =△/3 ），則會有較好的表現。在活動實踐後，本研究有以下建議：一、加強學生對於算式中「括號」的認識，例如：括號內的數值可解釋為是「同一群」或「同一類」，學生較易體會；二、強調相同符號代表相同數值，部份學生易誤解相同符號所代表的意義不相同，教學時應要特別提醒學生「同一題中，相同符號代表相同的數值」。