內切圓和整數邊長的直角三角形

在中學幾何課程中， 我們常碰到如（3,4,5）,（6,8,10）,（9,12,15），邊長是整數的相似直角三角形，我們很有興趣的是：要如何做出最基本的“兩兩互質的直角三角形的邊長” ， 例如（3,4,5） 、（5,12,13） 、（9,40,41）。這就是本原畢氏三元數組的表徵，雖然它是很有啟發性的教材，然而課本談得很少，殊為可惜，尤其是它對整數論及幾何學的學習有很大的助益。