長方體被平面截出三角錐各面面積間的平方關係

筆者參與國家教育研究院國民中學數學教材原型的編撰，目前C 冊（下）已編寫完畢，而在C 冊（上）第一章中第3單元的參考資料中，提出讓教師參考的一個問題:'若長方體被一個平面截出一個三角錐，則所截出的三角錐，其底面三角形的面積平方，為此三角錐另外三個直角三角形所形成的面的面積平方和。」的數學概念，以及立體綜合幾何的證明方式，並經台灣師大數學系陳昭地教授指導，藉由高中所學海龍公式、立體坐標與三角函數等概念，搭配相關的立體圓形呈現，亦可得到同樣的結果；在此十二年國教強調多元評量的大環境下，深深覺得可以給國高中教師與有興趣研究的同學參考，強化立體空間感與解題概念，並比較不同解法的差異性，故以此文與讀者共享。