三角形三個極小值問題的探討

在編寫國家教育研究院國民中學數學教材原型的過程中，感覺到目前中學幾何課程的份量，在國高中均有減輕的趨勢，然而要訓練學生證明與推理的能力，幾何是數學家公認不可或缺的學程。在台灣師大數學系陳昭地教授的指導下，我們藉由三個初等數學的問題：（1） 平面上一點到三角形三邊所在直線距離和之最小值。（2） 最大內角小於或等於120 度的三角形邊上或內部一點到三頂點的最小距離和。（3） 給定一個銳角三角形，求三邊內接三角形的最短周長。