可產生相關隨機變數的幾何轉換方法

The Generation of Correlated Random Variates Using the Geometric Transformation Method

在模擬應用上，當只有兩相關隨機變數之邊際分佈及街量其相關性之值已知時，若欲產生此種相關隨機變數，可運用本文所發表之幾何轉換方法來執行。幾何轉換方法的發展是基於兩隨機變數間之相關程度與物理上兩點間之力量的類比聯想而來。首先，我們證明此種類比所誰導出之轉換公式的合理性，再建立一套可產生具有已知特性之相關隨機變數的通用步驟。然後，討論使用這套步驟所可能面臨之限制。值得一提的是本文所提出的方法與傳統的線性組合轉換方法有異曲同工之妙。最後，我們發展出一套步驟來產生具有已知相關係數的(0,1)均勻隨機變數。