從Maturana的認知生物學看數學學習與數學教學之本質

Exploring the Nature of Mathematics Learning and Mathematics Teaching from Maturana’s Biology of Cognition

由於學習和教學的對象都是人，人是生物，因此本文由Maturana的「認知生物學」觀點來檢視數學學習與教學之本質。該理論與數學學習及教學相關的部分可寫成兩項原則：(1)人是連續自造、運作封閉，且結構決定的自生系統，自生系統能與環境整合的狀態僅是耦合關係。(2)社會現象是指同種族的自生系統單位彼此間自發性結構耦合所構成的現象，而共識是指耦合所產生的相互鍵結之行為。當以Maturana的理論出發，數學學習之本質可視為「在量、輪廓或群體等數學問題的限制下，個體調適已有解題活動類型底過程」；而數學教學之本質則可視為「促使學生在有關量、輪廓和群體等數學問題限制下，建構出有效之解題活動類型底『暗示—選擇』行為序列」。