應用灰色系統理論改善最小變異數投資組合績效之實證模型－－以道瓊30指數成份股為例

An Application of the Grey Forecasting Model on the Minimum Variance Portfolio’ Performance: An Example of the Dow Jones 30 Index

馬可維茲（Markowitz）於1952年提出均數-變異數最適化（Mean-Variance Optimization）決定最適資產配置權重後，後續學者陸續以此理論為基礎，嘗試建立能更精準預測之風險計量模型。本研究擬將最小變異數投資組合理論（Minimum Variance Portfolio）與灰色預測模型（Grey Forecasting Model）加以結合，以道瓊工業指數（the Dow Jones Index）所定義之30個成份股1999/1到2004/6日資料為研究對象，透過GM（1,1）去除資料中的雜訊，盼能建構出MVP法下，報酬與風險變異程度相對穩定之最佳投資組合。在績效衡量方面，本研究採用Naive Index、Sharpe Index、Treynor Index與Jensen’s α Index之四種績效指標進行驗證。 實證結果顯示，傳統MVP法之投資組合A與灰色預測模型改良MVP法之投資組合B、C、D，相較於市場組合（道瓊工業指數），皆可獲得較高報酬，且在利用灰色預測模型所產生之投資組合C、D，因能明確找出 國家間之共變異程度，故可改善傳統MVP法之投資組合A，獲取較高報酬。而投資組合C在長期下仍維持穩定之績效表現，各績效指標皆排名第一，另外本研究意外發現，績效最佳之投資組合C皆在各期中挑選最少持股個數，而績效最差之投資組合B卻挑選最多持股個數，故本研究對投資組合持股增加可有效降低總風險的論點提出懷疑。