為何多重共線性診斷不宜採用 VIF=10 為決斷值

Why a Variance Inflation Factor of 10 Is Not an Ideal Cutoff for Multicollinearity Diagnostics

進行迴歸分析時,常用變異數膨脹因子(Variance Inflation Factor, VIF)當作自變項是否具共線性的判別準則。過去研究者所建議的 VIF 決斷值,從 2 到 10 皆有,標準並不一致。本研究採用 R 模擬,針對不同數量的自變項(n)及自變項間的相關係數(r)計算 VIF,得以下結果:(1)VIF 和自變項的個數以及自變項間的相關係數有關;(2)當自變項間的相關係數為固定值,且自變項的個數趨近於無窮多時,VIF 會趨近於一特定的極限值;(3)共線性的判別不應該採行固定的 VIF 值為決斷值,應考量自變項個數及所能容忍的相關係數來判斷。基於結果,本研究提出 VIF 決斷值表,協助研究者能依據其迴歸分析中自變項個數及自變項相關程度來尋找VIF 的決斷標準。最後,文末提出本研究的限制與建議。