廣義相對論是否符合馬赫原理？──旋轉水桶實驗的科學細節探究

馬赫原理始於這樣一個問題：「如果把水桶固定住，並使眾恒星的星空旋轉，能夠證明離心力存在嗎？」參考系拖曳效應回答了馬赫這一問題，這意味著某個旋轉的物體會影響它附近的時空。如果物體本身不旋轉，整個宇宙圍繞著它以反方向旋轉，則無法產生相同的效果。那是否意味著廣義相對論不符合馬赫原理？關於此問題眾說紛紜，兩方意見大致各占一半，且現有的研究多聚焦於小質量星體的慢速旋轉近似情況下，並沒有考慮到黑洞附近的極端重力情況。因此，本文藉由廣義相對論中的黑洞理論來對馬赫關於牛頓旋轉水桶實驗的批判進行細節辨析，並提出「克爾度規無法藉由坐標系轉換變成史瓦西度規」這一事實，可以將解釋推廣到大質量旋轉物體的強場效應。由此，直接從數學上的對稱性證明了這一觀點：廣義相對論不符合馬赫原理，因為時空結構並非如同馬赫所想的那樣，可以通過簡單地變換旋轉視角將二者聯繫起來。