中文摘要 |
本文中,我們將研究下列兩種類別的二階微分方程式的之修飾解法:(此處聯立方程算式圖片請詳全文) 對於第一類型(Ⅰ)的解法,目前有套裝軟體發展,如PHASER,其中使用的方法有Euler's Method, Improved Euler's Method, 及Runge-Kutta Method。但為使解更精確,我們採用Multistep method且使用Predictor-corr-hod的技巧,通常,我們為了控制錯誤至最小,最主要是要使用每一部份的答案均應準確。因此,我們發展 一修飾的解法(融合Runge-Kutta Method, Adams-Bashforth Method, Adams-Moulton Method)並適當選取一小數r(見第一部份文中演算法之步驟2)來解決此問題。 對於第二類型(P)的解法通常使用打靶法及有限差分法,但為顧及穩定性,我們採用有限差分法後再加以改進。然後,我們在討論此解法具較高的精確性。 |