一個拉曼奴姜等式的推廣

Generalization of a Ramanujan identity

在100年前，印度天才數學家拉曼奴姜發現了數學式〔√𝑛+√𝑛+1〕=〔√4𝑛+ 1〕=〔√4𝑛+ 2〕，其中n≧0為一個整數，〔x〕為小於或等於x最大整數，他將此發現投稿到印度數學期刊。彰師大數學系陳國傑教授在2014年研討會上對於這等式給出一個更簡單的數論證明，隨後李錦鎣教授用微積分來探討並給出許多推廣。在計算機的幫助下，我們也得到了一些此等式的推廣。