行政訴訟當事人自認之效力

假設臺北市民甲因失業且經濟不佳，生活困頓，其妻乙不顧好面子之甲反對，逼迫甲向臺北市政府社會局申請低收入戶救助，臺北市政府社會局收到甲之申請書後，向財政部函查甲之財產資料，獲知甲有土地一筆，價值新臺幣400萬元，且甲在申請書中表明擁有未登記之房屋一間，自己評估價值為300萬元，承辦人審核後認為甲不符救助要件，因此發函駁回，乙不服又逼甲向臺北市政府提出訴願，隨即遭駁回，乙又迫甲向行政法院訴請命被告臺北市政府社會局核准甲之救助申請。言詞辯論時，法官詢問甲之財產狀況，甲仍回答有土地一筆，價值新臺幣400萬元和估價為300萬元之未登記之房屋一間，但法院詢問通知到場之里長丙，丙卻向法官說明甲之房屋其實乃是半破敗之違章建築，根本不值50萬元，問：行政法院應如何處理該訴？