已知a_i∈N，a_1≤a_2≤a_3≤a_4≤...≤a_(n-3)≤a_(n-2)≤a_(n-1)≤a_n，不定方程（nΣ_(i=1)a_i = nΠ_(i=1)a_i）正整數解的探討

Solve the equation (The equation is abbreviated) for any a_i∈N and a sequence of increasingly ordered natural numbers: a_1≤a_2≤a_3≤a_4≤...≤a_(n-3)≤a_(n-2)≤a_(n-1)≤a_n

這是一則自然數數論範疇的等式命題：一序列漸增自然數的總和恰等於它們的連乘積。以數學語言來描述即為；已知任一a_i∈N（自然數），1≤i≤n，a_1≤a_2≤a_3≤a_4≤...≤a_(n-3)≤a_(n-2)≤a_(n-1)≤a_n，且滿足nΣ_(i=1)a_i = nΠ_(i=1)a_i，此處等式命題中的符號：nΠ_(i=1)a_i = a_1 × a_2 × a_3 × ... × a_(n-2) × a_(n-1) × a_n表示n個自然數a_i的連乘積，現在將其縮寫成nΠ_(i=1)a_i =a_1 a_2 a_3...a_(n-2) a_(n-1) a_n的表示式，在以下全文整體演繹推理敘述過程中都會引用這樣的縮寫表示式。