數學算板中碎形觀察及探索的工具

碎形（fractal）是重複或放縮地展示一個（或若干個）花樣（或圖案）的自然現象或數學集合的圖像。如果圖像中各花樣除大小外都完全一樣，稱其具有自我相似（self-similar）的特性。而碎形的數學根源就是遞迴（recursion）的概念。遞迴定義（recursive definition）是定義一個無限序列x(n) 的方法。這個定義有兩個部分：基本（base）及歸納（induction）。基本部分定義序列的起始值，歸納部分根據第 n 及之前的項，定義出第 n+1 項。