圓內接六邊形的面積

三角形與圓內接四邊形的面積公式非常規律對稱，簡潔完美；三角形的面積公式就是著名的 Heron 公式，而圓內接四邊形的面積公式就是印度著名的 Brahmagupta 公式，兩者公式中皆僅含邊長的運算關係。其所以如此，是因三角形為圓內接奇數邊多邊形的最少邊數多邊形，而圓內接四邊形則是圓內接偶數邊多邊形的最少邊數多邊形。作者研究並檢視邊數大於或等於五的圓內接多邊形的面積公式中；發現除了邊長之外，還多出許多項多邊形各頂角的三角函數運算關係項，很明顯地,頂點共圓的特性，並沒有減低圓內接多邊型面積公式的複雜度！