石子移動之最少堆數及次數之探討

兩堆石子數量不同，假設分別有x,y顆，x>y，記為（x,y），規定兩堆石子之間的移動方式為：從數量較多的一堆拿出數量較少那堆的個數，將其移到數量較少的那堆，移動後兩堆變成x－y,2y顆，記為（x－y,2y），反覆重複這種動作直到兩堆個數相等，陳奕均[1]將此兩堆個數相等的狀態稱為「穩定狀態」。例如：兩堆各有5、3顆，經由（5,3）→（2,6）→（4,4）形成穩定狀態。但並非所有情形皆能形成個數相等，例如：兩堆各有17、3顆，移動過程（17,3）→（14,6）→（8,12）→（16,4）→（12,8）→（4,16）→……出現了兩堆各為8、12及4、16的循環，故無法形成穩定狀態。