探討一道旋轉體體積的命題、解題與成題

本文旨於仿波利亞怎樣解題的模式來命題。探討對一道原先設想成簡易具創意的旋轉體體積求解，誤踏陷阱，導入誤解轉向正解的過程，有如波利亞解題流程一樣。以至於判斷正誤解導入簡便求解的旋轉體利器Pappus 定理來確定正解，進而推廣到更一般的試題﹝成題﹞，引用這個實際經歷， 確認西元300 年就提出的Pappus 定理是解旋轉體體積絕佳必備的關鍵工具，因此提出國內高三微積分無論是課綱、教科書或補充教材都應將Pappus 定理的應用列入定積分的應用～求旋轉體體積內容列入，最後再提出四道相關的成題，充作定積分求旋轉體體積教學的參考。