遺囑認領

甲男為有婦之夫,乙女未婚,甲男乙女因婚姻外性行為而致乙女生一子丙。甲因身居要職,且有妻、子,不便公然認領,乃立遺囑認領丙,並遺贈丙房屋一棟。惟該遺囑雖有甲之簽名,但未記明年月日。問甲丙是否有法律上之父子女關係。