障礙型保本票券評價方法的比較性分析：數值方法的應用

A Comparative Study of the Valuation of Barrier Principal - protected Notes: Application of Numerical Methods

對於標的資產存在設限障礙之保本模型，常因難以導出正確(exact)的封閉解(closed-form solution)而以蒙地卡羅(Monte Carlo)進行數值模擬。在蒙地卡羅模擬法中，Rubinstein and Marcus（1985）與Nelson（1990）發現控制變數蒙地卡羅法是較有效率的方法。而本文重覆多次模擬，並以其平均值和票券的市價計算標準誤(standard error)，檢視控制變數卡羅法於障礙型保本票券的效率性，並比較不同的蒙地卡羅法(普通蒙地卡羅、相對變數蒙地卡羅和準蒙地卡羅)。結果發現，控制變數法之精確度較普通蒙地卡羅法、相對變數蒙地卡羅法和準蒙地卡羅法低，且模擬的時間比普通蒙地卡羅法費時。此外，相對變數蒙地卡羅之精確度是最高的，且模擬的時間並不會很耗時。